Kombinatoryka kris_garg: ROZRÓŻNIANIE KOMBINATORYKI Mógł by ktos napisać jak rozróznic to wszystko : np . Wariacje bez powtórzeń : stosujemy wtedy gdy jest ważna kolejność Jak ktoś zna takie złote myśli dotyczace kombinatoryki to proszę niech nimi sie podzieli przed matura napewno przyda sie powtórka bo napewno to bedzie

maxiol77: ja tez poprosze

kris_garg: W kombinacjach NIE PATRZYMY NA KOLEJNOŚĆ

Lothar: https://matematykaszkolna.pl/strona/i20.html

Humanista: nie bedzie jutro kombinatoryki, max. jedno zadanie na 1 pkt

arti: ta lothar dobry link daje ja dzięki temu dobrze załapałem jak rozróżnić co kiedy stosować

arti: @humanista: chyba na podstawie

Svanar: nie wiadomo

Humanista: jak ktos sie beirze za rozszerzenie to nie zadaje takich pytań na forum a jeśli tak to świadczy to o nim

kris_garg: zawsze jest prawdopodobieństwo i najczęściej z kombinatoryka chociaż dawno juz nie bylo rownan P(a) ale raczej nie powinno byc bo okroili dosyc materiał , dwa razy pod rzad byly zadania z tzw. "n−1" wiec wydaje mi sie ze jutro na roz. bedzie jakies łatwe prawdopodobieństwo z kombinatoryka i to za 5p a nie za 1p

kris_garg: Wyjaśnienie kombinatoryka http://www.interklasa.pl/portal/index/strony?mainSP=subjectpages&mainSRV=matematyka&methid=2023540053&page=article&article_id=318598

Gustlik: Permutacje − stosujemy wtedy, gdy przestawiamy elementy w szeregu. P_n=n! Np. Na ile sposobów można ustawić 10 książek na półce? P₁₀=10!=3628800 Na ile sposobów można ustawić w szeregu uczniów klasy liczącej 30 osób? P₃₀=30!≈2,65*10³² Kombinacje k−elementowe z n − stosujemy przy losowaniu n różnych elementów spośród n, a kolejność losowanych elementów nie ma znaczenia.

	n k		n!
Cnk=		=
			k!(n−k)!

Np. Na ile sposobów można wylosować 3 karty z talii liczącej 52 karty?

	52 3		52!
C523=		=		=22100
			3!*49!

Na ile sposobów można skreślić 6 liczb z 49 wypełniając kupon LOTTO (dawny Duży Lotek)?

	49 6		49!
C496=		=		=13983816
			6!*43!

Kolejność nie ma znaczenia, mimo że kule są ponumerowane − wygrana w LOTTO jest wtedy, gdy padną liczby skreslone na kuponie, a maszyna może je wylosować w dowolnej kolejności, dlatego liczymy kombinacjami. Wariacje z powtórzeniami k−elementowe z n − są to ciągi składające się z k elementów, a każdy element może przyjąć n wyników, wyniki mogą się powtarzać. Przy wariacjach ma znaczenie kolejność. W_n^k=n^k Np. 2−krotny rzut kostka − wynik jest 2−elementowym ciągiem, np. (1, 2) a każdy element przyjmuje wartość od 1 do 6, elementy mogą się powtarzać, bo można wyrzucić np. dwie jedynki. W₆²=6²=36 3−krotny rzut monetą: W₂³=2³=8 − ciąg 3−elementowy, a każdy element może przyjąć dwie wartosci − orzeł lub reszka. Losowanie kolejno 4 ponumerowanych kul z 10 ze zwracaniem − można nawet 4 razy wylosować tę sama kule − wyniki mogą się powtórzyć: W₁₀⁴=10⁴=10000 Wariacje bez powtórzeń k−elementowe z n − są to ciągi składające się z k elementów, a każdy element może przyjąć n wyników, wyniki nie mogą się powtarzać. Przy wariacjach tych również ma znaczenie kolejność.

	n!
Vnk=
	(n−k)!

Np. Losowanie kolejno 4 ponumerowanych kul z 10 bez zwracania − wtedy za każdym razem wyciągniemy inna kulę

	10!		10!
V104=		=		=7*8*9*10=5040
	(10−4)!		6!

Anna:

suseł:

bomba: kurwa, fajnie napisalem dzisiaj spr

Zajebongo: Gustlik Mistrzu! dziena stary

ertyui: a powiedzcie czemu tam u Gustlika przy permutacji jest P30=30!≈2,65*10³2 jest 2,65?

tomek: Bo 30! = 265 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, czyli w skrócie 2,65 * 10³²

ertyui: mhm oka,dzieki

kombinator: Dlaczego przy wariacjach ważna jest kolejność − ciąg ? Rozumiem, że chodzi o kolejność k−elementowego ciągu ? Dlaczego ta kolejność jest ważna w przykładzie z kulami ?

kombinator: Dlaczego przy wariacjach ważna jest kolejność − ciąg ? Rozumiem, że chodzi o kolejność k−elementowego ciągu ? Dlaczego ta kolejność jest ważna w przykładzie z kulami ?

Bubson: Gustlik Dzieki

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/277199.html